Луч, заданный начальным и направляющим векторами

Луч с началом в точке O, определяемой начальным вектором Ro=(Xo,Yo,Zo) и направляющим вектором L=(l,m,n)≠0, описывается уравнением в векторной форме:
R(t)=Ro+Lt, t>0
или координатными(параметрическими) уравнениями:

| x=xo+lt
| y=yo+mt, (t>0)
| z=zo+nt

В случае, если направляющий вектор L единичный: l^2+m^2+n^2=1, параметр t имеет простой геометрический смысл. Значение t равно расстоянию от начальной точки O заданного луча до его текущей точки M(t), отвечающей этому значению параметра.